[백준 S1] 동물원 (1309번)

문제

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

입력

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

예제 입력 1 

4

예제 출력 1 

41

소스코드 및 풀이

#include <iostream>

using namespace std;

#define MAX 100000

unsigned long long cases[MAX+1];

void preprocess(void)
{
    cases[0] = 1;
    cases[1] = 3;

    for(int i=2; i<=MAX; ++i) {
        cases[i] = 2*cases[i-1] + cases[i-2];
        cases[i] = cases[i] % 9901;
    }
}

int main(void)
{
    preprocess();
    
    int N;
    cin >> N;

    cout << cases[N] << endl;
    return 0;
}

* DP가 코테에 많이 나온다고 해서 DP문제를 열심히 풀어볼 예정이다. DP의 기본 원리는 메모리를 왕창 써서 미리 쭉 계산 해둔 뒤 문제 풀이에서는 배열 접근 즉, O(1)만에 답을 구하는 방식이다.

* 미리 쭉 계산할 때는 식을 세우는 것이 중요한데 식이 바로 떠오르지않을 때는 1일 때, 2일 때, 3일 때... 이렇게 차례대로 경우의 수를 계산해보면서 관계식을 구하는 방식을 추천한다.